Urodził się w 1952 roku w Chrzanowie. W roku 1974 ukończył Państwową Wyższą Szkołę Teatralną w Krakowie i rozpoczął karierę aktorską. W tym samym roku debiutował na scenie krakowskiego Teatru im. J. Słowackiego w przedstawieniu „Karykatury”. Od tego czasu grał już w Teatrze im. L. Solskiego w Tarnowie, Teatrze Starym i Teatrze Scena STU w Krakowie oraz w blisko 40 przedstawieniach Teatru Telewizji. Już na studiach zadebiutował w filmie „Odejścia, powroty”, jednak prawdziwą sławę przyniosła mu rola Ferdynanda w serialu „Świat według Kiepskich”, z którym do dzisiaj jest kojarzony.

Wystąpił na płycie zespołu Big Cyc – Świat według Kiepskich, wydanej 11 czerwca 2000 roku, jako Ferdynand Kiepski w 8 kilkudziesięciosekundowych monologach, przeplatających się z piosenkami zespołu.

W kwietniu 2008 wystąpił gościnnie na płycie XXX-lecie, Akustycznie punkrockowego zespołu KSU gdzie zaśpiewał piosenkę pt. „Po drugiej stronie drzwi”. W 2009 na płycie zespołu Ptaszyska Jest dobrze. Piosenki niedokończone, poświęconej twórczości Jana Himilsbacha i Zdzisława Maklakiewicza, aktor zaśpiewał dwie piosenki, w tym pt. „Jestem jak motyl”, która znalazła się na 1. miejscu Listy Przebojów radiowej Trójki.

Zaśpiewał również razem z Tomaszem Szczepanikiem, wokalistą grupy Pectus, piosenkę „Odpływam”, która znalazła się na płycie wydanej w ramach charytatywnej akcji Kalendarz Dżentelmeni 2010.

W listopadzie 2010, Andrzej Grabowski wydał swoją pierwszą płytę Mam prawo… czasami… banalnie. Znalazło się na niej trzynaście utworów, do których muzykę napisali Marcin Lamch, Przemysław Pacan i Krzysztof Niedźwiecki, natomiast autorami tekstów byli min. Jan Nowicki, Andrzej Poniedzielski i Krzysztof Nowak. W 2018 wystąpił gościnnie na płycie rapera Kękę pt. To tu, śpiewając refren w utworze „Na dłoni”.